各类巴拿赫代数的近似与伪均质性

我们继续研究由第二和第三作者引入的近似均质性概念。结果表明，每个有界近似可收缩的巴拿赫代数都具有有界近似单位元。在我们的其他结果中，我们证明了由两个生成元生成的自由群的傅里叶代数不是近似均质的。我们获得了更多${\ell}^1$-半群代数的例子，这些代数具有近似均质性但不是均质的；利用这些例子，我们证明了有界近似均质性不必蕴含序列近似均质性。我们还给出了关于$L^1(G)$的 Segal 子代数（其中$G$是局部紧群）以及离散群$\Gamma$上的$p$-伪函数代数$PF_p(\Gamma)$（其约化$C^*$-代数是特例）的结果。