Banach 代数的近似半 amenable 性

设 $\mathfrak{A}$ 为 Banach 代数，$\mathcal{X}$ 为 Banach $\mathfrak{A}$-双模。有界线性映射 $\mathcal{D}:\mathfrak{A}\rightarrow \mathcal{X}$ 称为近似半内导子，若存在 $\mathcal{X}$ 中的网 $(\xi_{\alpha})_{\alpha}$ 与 $(\mu_{\alpha})_{\alpha}$，使得对每个 $a\in\mathfrak{A}$ 有 $\mathcal{D}(a)=\lim_{\alpha}(a.\xi_{\alpha}-\mu_{\alpha}.a)$。若对每个 Banach $\mathfrak{A}$-双模 $\mathcal{X}$，每个 $\mathcal{D}\in\mathcal{Z}^{1}(\mathfrak{A},\mathcal{X}^{*})$ 均为近似半内导子，则称 $\mathfrak{A}$ 为近似半 amenable。存在一些 Banach 代数是近似半 amenable 的，但不是近似 amenable 的。本文中，我们研究 Banach 代数近似半 amenable 性的一些性质。并在定理 \ref{ee} 中证明了局部紧群 $G$ 上 Segal 代数的近似半 amenable 性。