对偶 Banach 代数的近似 Connes-可amenability
泛函分析
2011-01-25 v2
摘要
我们引入了对偶 Banach 代数的近似 Connes-可amenability 和近似强 Connes-可amenability 的概念。然后我们根据近似正规虚拟对角线和近似 σWC-虚拟对角线来刻画这两类代数。我们研究了 von Neumann 代数和局部紧群的测度代数的这些性质。特别地，我们证明了一个 von Neumann 代数是近似 Connes-可amenable 的当且仅当它具有一个近似正规虚拟对角线。这是 Effros 在 [E. G. Effros, Amenability and virtual diagonals for von Neumann algebras, J. Funct. Anal. 78 (1988), 137-153] 中主要结果的“近似”类比。我们证明，一般而言，近似 Connes-可amenability 和 Connes-可amenability 的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了 A** 的近似 Connes-可amenability 蕴含 A 的近似 Connes-可amenability 或近似可amenability 的情况。
引用
@article{arxiv.0908.3566,
title = {Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras},
author = {G. H. Esslamzadeh and B. Shojaee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3566},
year = {2011}
}
备注
19 pages. This is a totally restructured version of the former one which includes some further results on measure algebras and von Neumann algebras