包络对偶 Banach 代数的 WAP-双投射性

本文引入了一种新的双投射性概念，称为 $WAP$-双投射性，针对与 Banach 代数 $\mathcal{A}$ 相关的包络对偶 Banach 代数 $F(\mathcal{A})$。我们发现了 Connes 双投射性、Connes 顺从性与这一新概念之间的某些关系。我们证明，对于给定的对偶 Banach 代数 $\mathcal{A}$，若 $F(\mathcal{A})$ 是 Connes 顺从的，则 $\mathcal{A}$ 是 Connes 顺从的。对于无穷交换紧群 $G$，我们证明卷积 Banach 代数 $F(L^2(G))$ 不是 $WAP$-双投射的。最后，我们给出了包络对偶 Banach 代数的一些例子，并研究了它们的 $WAP$-双投射性与 Connes 顺从性。