Fourier 代数在 cb-乘子范数下的算子 amenable 性

设 $G$ 为局部紧群，令 $A_\cb(G)$ 表示 $A(G)$（$G$ 的 Fourier 代数）在 $A(G)$ 的完全有界乘子空间中的闭包。若 $G$ 是一个弱 amenable 离散群，且 $\cstar(G)$ 是剩余有限维的，我们证明 $A_\cb(G)$ 是算子 amenable 的。特别地，$A_\cb(F_2)$ 是算子 amenable 的，尽管 $F_2$（两个生成元的自由群）不是 amenable 群。此外，我们证明若 $G$ 是离散群且 $A_\cb(G)$ 算子 amenable，则 $A(G)$ 的一个闭理想在 $A(G)$ 中弱完全补当且仅当它在 cb-乘子范数下有有界近似单位。