紧群上傅里叶代数的弱可均性

对于紧群 $G$，我们给出了其傅里叶代数 $A(G)$ 为弱可均的完全刻画：当且仅当单位元的连通分支 $G_e$ 是阿贝尔群。该条件等价于 $A(G)$ 的超陶伯里安性质，也等价于反对角线 $D^v=\{(s,s^{-1}):s\in G\}$ 是 $A(G\times G)$ 的谱综合集。我们展示了 $A(G)$ 的可均性与弱可均性之间的关系，以及 $A_D(G)$（由作者在 arXiv:0705.4277 中定义的代数）的（算子）可均性与（算子）弱可均性之间的关系。最后，我们将结果推广到几类非紧的局部紧群，包括小不变邻域群和极大弱殆周期群。