量子对角子群上的积分及相关的类Fourier代数

类比于 Forrest、Samei 和 Spronk 的经典构造，我们为每一个紧量子群 $\mathbb{G}$ 关联一个完全压缩 Banach 代数 $A_\Delta(\mathbb{G})$，它可视为 $\mathbb{G}$ 的变形 Fourier 代数。为引出该构造，我们首先详细分析对角子群上积分的量子版本，表明尽管量子对角子群实际上从不存于在，正如 Kasprzak 和 So{\l}tan 先前指出的，但只要 $\mathbb{G}$ 为 Kac 型，由 $C(\mathbb{G})$ 上某个幂等态表示的相应积分就有意义。最后，我们作为一个显式例子分析了与 Wang 的自由正交群相关的代数 $A_\Delta(O_N^+)$, $N\ge 2$，并证明它们不是算子弱顺从的。