紧群上的一些 Beurling-Fourier 代数是算子代数
泛函分析
2014-01-31 v2 算子代数
摘要
设 为紧连通李群。本文将研究 上的加权 Fourier 代数何时完全同构于算子代数。我们将证明群的维数在该问题中起着重要作用。更确切地说，当我们考虑来自 上长度函数的多项式型权函数，且其增长阶严格大于群维数的一半时，该问题将获得肯定回答。我们将考察 SU(n) 的情形，重点关注包括否定结果在内的细节。肯定方向的证明依赖于本文发展的 Littlewood 乘子理论的非交换版本，而否定方向将通过限制到极大环面来处理。
引用
@article{arxiv.1208.4835,
title = {Some Beurling-Fourier algebras on compact groups are operator algebras},
author = {Mahya Ghandehari and Hun Hee Lee and Ebrahim Samei and Nico Spronk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4835},
year = {2014}
}
备注
28 pages; Appendix A. has been shortened; some minor corrections have been done; A new result, Corollary 4.4, is added