紧群上的Beurling-Fourier代数：谱理论

对于紧群$G$，我们在对偶$\what G$上定义取正值的权重$\omega$，并定义了$G$上的Beurling-Fourier代数$A_\omega(G)$。经典Fourier代数对应于$\omega$为常值权重1的情况。我们研究了该代数的Gelfand谱，将其实现为McKennon以及Cartwright和McMullen定义的复化$G_{\mathbb C}$的子集。在许多情况下，例如对于多项式权重，谱就是$G$。我们讨论了代数$A_\omega(G)$何时是对称的和正则的。我们还获得了关于$A_\omega(G)$谱综合的各种结果。