Beurling 代数的范数乘性同态

我们引入并研究群代数与测度代数之间的“范数乘性”同态 $\varphi: {\cal L}^1(F) \rightarrow {\cal M}_r(G)$，以及 Beurling 群代数与测度代数之间的 $\varphi: {\cal L}^1(\omega_F) \rightarrow {\cal M}(\omega_G)$，其中 $F$ 和 $G$ 是具连续权 $\omega_F$ 和 $\omega_G$ 的局部紧群。通过统一的方法，我们恢复并在某些情况下加强了关于这些(Beurling)群代数与测度代数之间同态和同构的许多已知主要结果。我们首次给出了所有正同态 $\varphi: {\cal L}^1(F) \rightarrow {\cal M}_r(G)$ 的描述。我们陈述了结果的若干版本，描述了对于(离散)群 $F$ 和 $G$ 的各种(可能无界的)同态 $\varphi: \mathbb{C} F \rightarrow \mathbb{C} G$。