一致拓扑代数的乘子

设 $E$ 为具有 Arens-Michael 赋范因子 $\left(E_{\alpha}\right)_{\alpha\in\Lambda}$ 的完备一致拓扑代数。则在代数同构 $\varphi$ 下，$M\left(E\right) \cong \varprojlim M\left(E_{\alpha}\right)$。若每个因子 $E_{\alpha}$ 是完备的，则 $E$ 的每个乘子都是连续的，且 $\varphi$ 是一个拓扑代数同构，其中 $M\left(E\right)$ 赋予其半范拓扑。