Banach 代数乘子完备上的不变 $\varphi$-均值及其在超群中的应用

设 ${\mathcal A}$ 为一个 Banach 代数，$\varphi$ 为 ${\mathcal A}$ 上的非零特征。假设 ${\mathcal A}_M$ 是忠实 Banach 代数 ${\mathcal A}$ 在乘子范数下的闭包。在本文中，我们定义并研究了 ${\mathcal A}_M^*$ 上的拓扑左不变 $\varphi$-均值。在 ${\mathcal A}$ 的某些条件下，我们将证明 ${\mathcal A}^*$ 和 ${\mathcal A}_M^*$ 上的拓扑左不变 $\varphi$-均值集合具有相同的基数。我们还研究了与这些代数相关的左一致连续泛函。主要应用涉及超球面超群 $H$ 的 Fourier 代数。特别地，我们获得了 $H$ 的离散性的一些刻画。