关于某些Banach代数的左$\phi$-双射影性与左$\phi$-双平坦性

本文研究了某些Banach代数的左$\phi$-双平坦性与左$\phi$-双射影性，其中$\phi$是一个非零乘法线性函数。我们证明若Banach代数$A^{**}$是左$\phi$-双射影的，则$A$是左$\phi$-双平坦的。利用这一工具我们研究了某些矩阵代数的左$\phi$-双平坦性。我们还研究了某些Banach代数的射影张量积的左$\phi$-双平坦性与左$\phi$-双射影性。我们证明对于局部紧群$G$，$M(G)\otimes_{p} A(G)$是左$\phi\otimes \psi$-双射影的当且仅当$G$有限。我们证明$M(G)\otimes_{p} L^1(G)$是左$\phi\otimes \psi$-双射影的当且仅当$G$紧。