弱非对称机制下的开放 ASEP
概率论
2018-04-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑有界区间和带有源与汇的半直线上的 ASEP。在全直线上，Bertini 和 Giacomin 证明了在弱非对称标度下，高度函数收敛到 KPZ 方程的解。我们在此证明，在源与汇也进行类似的弱非对称标度下，有界区间 ASEP 的高度函数收敛到单位区间上两侧均为 Neumann 边界条件（每侧参数不同）的 KPZ 方程；类似地，半直线 ASEP 收敛到半直线上的 KPZ 方程。这一结果可解释为表明 KPZ 方程出现在开放 ASEP 的三重临界点（最大流 / 高密度 / 低密度）处。
引用
@article{arxiv.1610.04931,
title = {Open ASEP in the Weakly Asymmetric Regime},
author = {Ivan Corwin and Hao Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04931},
year = {2018}
}
备注
59 pages, 2 figures