半空间 ASEP 与六顶点模型的边界流涨落

我们研究了在大时间下，半空间不对称简单排他过程（ASEP）在边界处的流涨落以及半空间六顶点模型在边界处的高度函数涨落。我们建立了一个依赖于边界处颗粒渐近密度的相变，具有 GSE 和 GOE 极限以及临界点附近的 Baik--Rains 交叉分布。这此前已在半空间最后通过渗流中已知，并在 Imamura、Mucciconi 和 Sasamoto 的开创性工作中近期建立于半空间 log-gamma 聚合物和 KPZ 方程。证明以关键方式使用了这些模型的底层代数结构以获得精确公式。特别地，我们展示了半空间六顶点模型与具有两个边界参数的半空间 Hall--Littlewood 测度之间的关系，随后通过一个新的对称函数恒等式匹配到自由边界 Schur 过程。我们建立了半空间 ASEP 和六顶点模型的 Fredholm Pfaffian 公式，表明了一种隐藏的自由费米子结构。