从具有一般边界不对称性的开放 ASEP 求解 KPZ 方程
概率论
2025-09-08 v2
摘要
我们考虑了开放 ASEP 的一般化情形，包括区间和半空间情形，其中储备动力学的速度可依赖于局部粒子配置。我们证明，其高度函数的连续极限由开放 KPZ 方程给出。这一结果消除了 Liggett 条件（在 Corwin-Shen '18 和 Parekh '19 中假设）的限制，从而解答了 Corwin '22 和 Himwich '25 的问题；同时也消除了 Goncalves-Perkowski-Simon '20 中产品不变测度的假设。在区间情形下，我们进一步证明了平稳测度对于高度函数增量过程的收敛性，即其增量过程的平稳测度收敛于开放 KPZ 方程的增量过程。
引用
@article{arxiv.2507.11537,
title = {KPZ equation from open ASEP with general boundary asymmetry},
author = {Kevin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11537},
year = {2025}
}
备注
added convergence of stationary measures, minor revisions, added references, comments welcome!