由开放 ASEP 的非简单变体导出的 KPZ 方程
概率论
2022-04-18 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文有两个主要目标。其一是与相互作用粒子系统相关的动态界面涨落在存在开放边界时 KPZ 方程的普适性。我们考虑 [Corwin-Shen '16, Parekh '17] 中开放 ASEP 的推广，但允许在边界处和粒子系统内部存在非简单相互作用。这些开放 ASEP 的变体并非可积模型，类似于 [Dembo-Tsai '15, Y '20] 中考虑的 ASEP 长程变体。我们确立了带有适当 Robin 边界条件的 KPZ 方程作为与这些不可积模型相关的高度函数涨落的标度极限，为上述 KPZ 方程的普适性提供了进一步证据。我们专注于紧致区域，并在第二篇论文中处理非紧致区域。我们用以确立上述定理的方法是本文的第二个要点。在存在边界相互作用时，不变测度通常缺乏合理的描述。因此，通过不变测度进行的全局分析，包括 [Goncalves-Jara '14, Goncalves-Jara '17, Goncalves-Jara-Sethuraman '15] 中的能量解理论，会立即受阻。为规避这一阻碍，我们诉诸 [Y '20] 中几乎完全局部的分析性质。
引用
@article{arxiv.2010.11207,
title = {KPZ Equation from non-simple variations on open ASEP},
author = {Kevin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11207},
year = {2022}
}
备注
Major revision (Section 7 changed and appendix section added, both to make paper clearer and self-contained). Accepted at Probability Theory and Related Fields