基于玻尔兹曼-吉布斯原理的若干非平稳相互作用粒子系统的涨落
概率论
2023-03-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
Spohn 在 [Spohn '91] 中的猜想 II.3.6 以及 Jensen-Yau 在 [Jensen-Yau '99] 中的第 7 讲要求对大尺度随机相互作用粒子系统中流体力学极限的普适涨落给出一般性推导。然而，根据 [Goncalves-Landim-Milanes '17]，过去几十年仅取得了极小进展。在本文中，我们发展了一种通用方法，用于推导一类一般的非可积且非平稳相互作用粒子系统的所谓玻尔兹曼-吉布斯原理，从而回应 Spohn 和 Jensen-Yau。最重要的是，我们的方法主要依赖于模型的局部和动力学特征，因而更具一般性/普适性。这与先前依赖于对模型不变测度或初始测度的全局和非普适假设的工作形成对比。作为该方法的具体应用，我们推导出一族具有环境依赖不对称性的非平稳且非可积排斥过程的身高函数的大尺度极限为 KPZ 方程。这为 [AimPLKPZ] 中针对非平稳且非可积“变速”模型的 Big Picture Question 1.6 建立了首个结果，这些模型在 KPZ 之外也备受关注 [De Masi-Presutti-Spohn-Wick '86, Funaki '18, Funaki-Handa-Uchiyama '91, Komoriya '98]。
引用
@article{arxiv.2204.08456,
title = {Fluctuations for some non-stationary interacting particle systems via Boltzmann-Gibbs Principle},
author = {Kevin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08456},
year = {2023}
}
备注
Revised version (new title). To appear in Forum of Math, Sigma