涨落格子玻尔兹曼方程的统计力学

我们提出了一种新的涨落格子玻尔兹曼方程表述，该表述与平衡态统计力学和涨落流体力学均保持一致。该形式体系基于广义格子气模型，其中每个速度方向被许多粒子占据。我们表明，该模型的最概然状态对应于格子玻尔兹曼方程的常规平衡分布。围绕该平衡的热涨落由格点处的平均粒子数控制。随机碰撞规则由满足细致平衡的蒙特卡洛过程描述。这使得可以直接推导涨落模式的离散朗之万方程。研究表明，正如 Adhikari 等人首先指出的那样，所有非守恒模式都应被热化；任何其他选择都会违反细致平衡条件。利用 Chapman-Enskog 分析推导了大长度和时间尺度下的涨落流体力学方程；结果表明涨落水平与等温理想气体的状态方程在热力学上是一致的。我们相信这一形式体系将有助于开发用于热流和多相流的新算法。