复杂几何域中受热涨落影响的流固耦合空间自适应随机方法

我们开发了用于受热涨落影响的流固耦合空间自适应模拟的随机混合有限元方法。为了考虑热涨落，我们引入了离散涨落 - 耗散平衡条件，以开发与我们的离散化相容的随机驱动场。我们进行的分析表明，该条件足以确保结果与统计力学一致。我们证明了 Gibbs-Boltzmann 分布在半离散化的随机动力学下是不变的。为了高效生成所需的随机驱动场，我们开发了一种基于迭代方法和多重网格的 Gibbs 采样器，以生成具有 $O(N)$ 计算复杂度的场。我们的随机方法为依赖快速傅里叶变换的周期域均匀离散化提供了一种替代方案。为了在实践中展示我们的随机计算方法，我们研究了在具有内部障碍物和无滑移壁的通道几何结构中，粒子的迁移率/扩散系数如何随位置变化。我们的方法通过允许力学的空间自适应分辨率以及适用于许多应用中相关的复杂几何域，扩展了涨落流体动力学方法的适用范围。