无需 Green 函数的布朗动力学

我们开发了一种用于受限粒子悬浮液布朗动力学模拟的涨落浸入边界（FIB）方法。传统方法在受限几何结构中使用 Stokes 流动的解析 Green 函数，与此不同的是，FIB 方法使用涨落有限体积 Stokes 求解器来“即时”生成响应函数的作用。重要的是，我们证明，通过在每个时间步仅数值求解一次稳态 Stokes 方程，即可生成捕获悬浮粒子间流体动力学相互作用所需的确定性项，以及生成具有流体动力学关联的布朗运动所需的随机项。这是通过在流体方程的应力张量中加入与涨落流体动力学相一致的随机贡献来实现的。我们开发了新颖的时间积分器，以考虑布朗动力学方程中噪声的乘性性质，以及受限系统中迁移率对构型的强依赖性。值得注意的是，我们提出了一种随机有限差分方法，用于近似正比于构型相关迁移率矩阵散度的随机漂移。通过与解析结果和现有计算结果的比较，我们数值证明了 FIB 方法能够准确捕获流动中相互作用粒子的静态（平衡）和动态性质。