KPZ regime 下 ASEP 的动力学相变

我们考虑 $\mathbb{Z}$ 上的非对称简单排斥过程（ASEP）。对于连续密度，ASEP 在长时间下处于局部平衡；然而在间断处，预期会出现动力学相变，即不同平衡态的混合。我们考虑具有确定性初始数据的 ASEP，使得在长时间下两个稀疏波在原点相遇，密度从 $0$ 跳到 $1$。在 KPZ $1/3$ 尺度上平移测度，我们证明 ASEP 的定律收敛到仅含空位或仅含粒子的 Dirac 测度的混合。该混合的参数是第二类粒子（分布为两个独立 GUE 之差）停留在平移左侧的概率。这应与 Ferrari 和 Fontes 1994 年的结果 \cite{FF94b} 相比较，他们在由随机初始数据产生的间断处得到了 Bernoulli 乘积测度的混合，其中 GUE 被高斯分布替代。