三点处开放式 ASEP 的混合时间

我们考虑开放式单向简单排斥过程（ASEP）在三点处的混合时间。我们证明，对于偏置参数为 $q$ 的长度为 $N$ 的开放式 ASEP，其混合时间的阶数为 $N^{3/2+\kappa}$，其中 $1-q \asymp N^{-\kappa}$ 且 $\kappa \in [0,\frac{1}{2})$。当 $\kappa=\frac{1}{2}$ 时，结果包含对数多项式修正。我们的证明结合了对开放式 ASEP 当前的细致分析、第二类粒子的中值偏差、censoring 不等式，以及各种耦合和多种族扩展的 ASEP。此外，我们在开放式 ASEP 当前的中值偏差与整数上的 ASEP 之间建立了比较，以及在弱高密度相中开放式 ASEP 的混合时间的下界，这些都是独有兴趣的。