非对称简单排他过程的积分公式

在本文中，我们得到了整数格子上非对称简单排他过程（ASEP）概率的一般积分公式，其最近邻向右跳跃速率为 p，向左为 q=1-p。在大多数情况下，我们考虑 N 粒子系统，但对于其中某些公式，我们可以取 N 趋于无穷大的极限。首先，对于 N 粒子系统，我们得到了给定初始组态下，时刻 t 某一组态的概率公式。为此，我们使用 Bethe Ansatz 思想求解主方程，推广了 Schuetz 关于 N=2 情形的结果。本文由此推导出的主要结果是，对于给定的初始组态，最左侧第 m 个粒子在时刻 t 位于 x 处的概率的积分公式。在其中一个公式中，我们可以取 N 趋于无穷大的极限，它给出了初始组态在一侧有界的无限系统的概率。对于全非对称简单排他过程（TASEP）的特殊情形，我们的公式退化为已知结果。