一个阿波罗尼斯圆足以应对许多追逃博弈
最优化与控制
2022-03-24 v2
摘要
本文研究无遮挡简单运动追逃问题，其中追捕者速度更快且博弈终止条件为点捕获。众所周知，阿波罗尼斯圆（AC）的内部是逃避者的优势区域，但此前不清楚逃避者能否在未被捕获的情况下到达初始 AC 之外。我们构造了一种追捕策略，保证在任意接近初始 AC 的邻域内捕获逃避者。该追捕者策略通过将博弈重新表述为非线性控制问题而导出，且保证对任意可容许的逃避者策略均成立。我们的结果意味着逃避者可自由选捕位置，但只能在初始 AC 内部。因此，一类问题——包括那些收益仅由捕获位置决定的问题——现在变得平凡。
引用
@article{arxiv.2111.09205,
title = {One Apollonius Circle is Enough for Many Pursuit-Evasion Games},
author = {Michael Dorothy and Dipankar Maity and Daigo Shishika and Alexander Von Moll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09205},
year = {2022}
}
备注
8 pages; Revised version