具有分段解析边界的紧致域中的二维追逃博弈
度量几何
2015-05-05 v1 计算机科学与博弈论
最优化与控制
摘要
在追逃博弈中，一组追捕者试图捕获一名逃避者。玩家轮流行动，以相等速度移动，并且完全了解博弈状态。我们考虑最具限制性的捕获条件：追捕者必须与逃避者占据同一位置才能赢得博弈。我们证明了关于拓扑空间中追逃博弈的两个一般性结果。首先，我们表明在该限制性捕获准则下，任何一个CAT(0)空间中一名追捕者具有获胜策略。这补充了Alexander、Bishop和Ghrist的结果，他们给出了具有正捕获半径的博弈的获胜策略。其次，我们考虑在具有分段解析边界和任意欧拉特征的欧几里得二维空间紧致域中进行的博弈。我们通过将Bhadauria、Klein、Isler和Suri近期关于多边形环境的工作扩展到更一般的设定，表明三名追捕者总是拥有获胜策略。
引用
@article{arxiv.1505.00297,
title = {Two-Dimensional Pursuit-Evasion in a Compact Domain with Piecewise Analytic Boundary},
author = {Andrew Beveridge and Yiqing Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00297},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 6 figures