具有多边形障碍的Reach-Avoid博弈的追逃制胜策略

本文研究了存在一般多边形障碍物（阻挡玩家运动）情况下的多人reach-avoid微分博弈。追捕者合作保护一个凸区域，以防止逃跑者试图到达该区域。我们提出了一种多人现场且接近目标（MOCG）追捕策略，该策略能够确定并实现保证被击败逃跑者数量的递增下界。该追捕策略将多名追捕者对抗一名逃跑者的子博弈结果与滚动时域方式下的分层最优任务分配相融合。为了确定谁是博弈赢家的定性子博弈结果，我们构造了三个追捕制胜区域和策略，在这些策略下，无论逃跑者采取何种未知策略，追捕者都能保证战胜逃跑者。首先，我们利用扩展的Apollonius圆，提出了能在有限时间内实现捕获的现场追捕制胜策略。其次，我们引入了凸目标覆盖多边形（GCPs），并为可见性区域包含整个受保护区域的追捕者提出了接近目标追捕制胜策略，且此后目标可见性属性将得以保持。第三，我们采用欧几里得最短路径（ESPs），为不可见目标的追捕者构造了追捕制胜区域和策略，其中追捕者首先沿ESPs被引导至具有目标可见性的位置。在每个时域内，分层最优任务分配最大化了被击败逃跑者的数量，并由四个连续匹配组成：捕获匹配、增强匹配、非支配匹配和最近匹配。给出了数值算例以说明结果。