三维空间中多玩家到达-规避微分对策的最优角色分配

本文研究了三维空间中 $n$ 名追捕者对 $m$ 名逃避者的到达-规避微分对策。一队逃避者的目标是在避免被追捕者捕获的同时到达一个静止目标。多玩家场景在微分对策框架中建模。本文给出了 $n=m=1$ 这一特殊情况的最优解，并通过基于线性规划的最优角色分配算法将其推广到 $n\geq m$ 的更一般场景。进而，解析地刻画了追捕者与逃避者的获胜区域以及对策的 Value，以状态反馈形式给出了参与方的最优策略。