基于保证获胜策略的多人杀手司机到达-规避博弈

本文研究平面多人杀手司机到达-规避微分博弈，其中每个追捕者为杜宾斯车，每个逃避者作简单运动。追捕者旨在协同保护一个目标区域免受逃避者侵入。由于追捕者间策略空间的高维性，我们将整个博弈分解为多个一对一追逃子博弈，每个子博弈以解析方法求解，而非求解 Hamilton-Jacobi-Isaacs 方程。对每个子博弈，引入一个规避区域（ER），并基于其提出一种在特定条件下保证简单运动追捕者获胜的追捕策略。受简单运动追捕者启发，当追逃构型满足分离条件（SC）与拦截朝向（IO）时，提出一种杜宾斯车追捕者策略。推导了保证追捕获胜的捕获半径、最小转弯半径与速度比的充要条件。当 IO 不满足（Non-IO）时，提出一种航向调整追捕策略，并给出在有限时间内达成 IO 的条件。进而，针对 SC 与 Non-IO 情形提出一种两步追捕策略。引入一个非凸优化问题以给出保证追捕者获胜的条件。一个多项式方程给出了该非凸问题的下界，提供了充分且高效的追捕获胜条件。最后，收集这些成对结果用于追逃匹配。仿真说明了理论结果。