两辆相同 Dubins 小车之间的一场游戏：在最小时间内躲避圆锥传感器

移动机器人学中的一个基本任务是保持智能代理在具有自主机器人 surveillance 的环境中受到监视。本 work 研究涉及机器人中最流行的车辆平台之一的理论版本。具体而言，我们考虑两辆在无障碍平面上移动的相同 Dubins 小车。其中一辆充当追逐者，配备有受限视野检测区域的装置，其检测区域建模为以追逐者位置为顶点的半无限锥体。追逐者旨在尽可能多地保持另一辆充当躲避者的 Dubins 小车处于其检测区域内。相反，躲避者希望尽快逃离。在本 work 中，运用微分博弈论，我们在博弈末期找到最优时间的运动策略。这些轨迹的分析揭示了至少存在两个奇异面：一个过渡面（也称为开关面）和躲避者的通用面。我们还发现，标准的屏障构造产生的面部分位于游戏空间之外。