Dubins 车对运动目标的最小时间侧向拦截

本文提出 Dubins 车对沿先验已知轨迹运动的目标的侧向拦截问题。该轨迹由平面位置的两个坐标与一个航向 orientation 角给出，每一个都是时间的连续函数。在存在先验已知时变风矢量场情况下构造 Dubins 车最小时间轨迹的最优轨迹规划问题，是所提问题的一个特例。利用 Dubins 车三维可达集的性质，证明最优拦截点属于三维空间中解析描述曲面的一部分。该曲面的解析描述使得能够获得 10 个代数方程，用于计算实现最小时间侧向拦截的最优控制参数。这些方程一般为超越方程，并可针对目标运动的特定情形（例如静止目标、直线匀速目标运动）简化。最后，若干最优侧向拦截的特定情形验证了本文的进展，并凸显在一般情形下考虑全部 10 个代数方程的必要性。