环境流场下 Dubins 车辆的快速路径规划

本文给出环境流场（风或洋流）下 Dubins 车辆最小时间路径规划问题的快速（实时）求解。实时求解在时效性关键情形（如动态变化环境下的重规划或跟踪快速移动目标）中至关重要。通常，Dubins 问题需求解六种路径类型；然而，由于流场存在，其中四类路径类型需求解涉及超越函数的求根问题。因此，现有方法计算耗时高，其实时应用受限。对此，为获得实时求解，本文提出一种新方法，仅使用 LSL 与 RSR 两类 Dubins 路径类型，其在流场下具有直接解析解。但这两类路径类型不能提供完全可达性。我们证明，通过将 LSL 与 RSR 路径类型中圆弧的可行范围由 $2\pi$ 扩展至 $4\pi$：1) 可保证任意目标位姿的完全可达性；2) 可产生相较对应 $2\pi$ 圆弧路径时间代价更低的路径。严格建立了理论性质，辅以若干示例，并通过大量蒙特卡洛仿真与 Dubins 解进行对比评估。