广义多速 Dubins 运动模型

本文提出了一种新颖的运动模型，称为广义多速 Dubins 运动模型（GMDM），该模型通过考虑多种速度扩展了 Dubins 模型。虽然 Dubins 模型在恒定速度约束下能产生时间最优路径，但如果放宽此约束以包含多种速度，这些路径可能是次优的。这是因为恒定速度会导致较大的最小转弯半径，从而产生具有更长机动和更长行程时间的路径。相比之下，多速放宽允许以较慢速度进行急转弯，从而产生具有更短机动和更短行程时间的更直接路径。此外，Dubins 模型无法减速可能导致在障碍物附近进行快速机动，从而产生具有高碰撞风险的路径。在这方面，GMDM 通过允许沿路径改变速度，为运动规划器提供了联合优化时间和风险的能力。GMDM 建立在六种 Dubins 路径类型之上，并考虑了路径段上的速度变化。理论上证明，对于任何速度选择，GMDM 都能提供构型空间的完全可达性。此外，还证明了 Dubins 模型是 GMDM 在恒定速度下的一个特例。GMDM 的解是解析的，适用于实时应用。通过广泛的蒙特卡洛模拟，在无障碍和障碍物密集的环境中，对 GMDM 在解质量（即时间/时间-风险成本）和计算时间方面的性能与现有运动模型进行了比较评估。结果表明，在无障碍环境中，GMDM 产生的路径接近时间最优，行程时间显著低于 Dubins 模型，同时计算时间相似。在障碍物密集的环境中，GMDM 产生的路径实现了时间-风险优化，碰撞风险显著降低。