关于通往圆的Dubins路径
最优化与控制
2020-04-08 v2
摘要
本文致力于刻画Dubins车辆从具有规定航向角的位置到目标圆且最终航向与目标圆相切的最短路径。这样的最短路径十分重要，因为在现实场景如固定翼无人机在最短时间内对禁区拍照或在地面传感器上方盘旋收集数据时通常需要此类路径。应用庞特里亚金极大值原理，建立了最短路径的一些几何性质{不考虑最小转弯半径与目标圆半径之间关系的任何假设}，表明最短路径必属于12种类型的充分族。利用这些几何性质，设计了每种类型的解析解，从而可在常数时间内计算各类型的长度。此外，发现了一些依赖于问题参数的性质，使得无需检查全部12种类型即可计算出最短路径。最后给出了一些数值仿真，对本文的进展进行了说明与验证。
引用
@article{arxiv.1907.09265,
title = {On Dubins Paths to a Circle},
author = {Zheng Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09265},
year = {2020}
}