圆形检测区域内差动驱动机器人逃逸的最短时间策略

位于圆形检测区域内的差动驱动机器人 (DDR) 想在最短时间内逃离该区域。各种机器人应用可建模为上述问题，例如 DDR 作为尽快可能从平面中禁止/危险区域逃逸，或从高度恒定的无人机传感器 footprint 中跑出。在本文中，我们在两种情景下寻找其目标的运动策略：一种情况下，检测区域的运动速度慢于 DDR，旨在防止逃逸；另一种情况下，其位置固定。我们将问题建模为零和博弈，使用差分博弈理论计算玩家的时间最优运动策略。鉴于 DDR 的速度优势，它可以通过以最大速度将自身从检测区域中心平移来始终逃逸。在本工作中，我们表明，上述策略在某些情况下是最优的；然而，基于玩家速度比和玩家初始配置，其他运动策略也会出现。