速度受限双积分追击者与单积分逃逸者之间的追逃博弈
系统与控制
2025-08-05 v1 系统与控制
摘要
我们研究了一个在二维平面内，由速度有界、加速度有界的双积分驱动追击者与速度有界的单积分驱动逃逸者之间的追逃博弈。追击者的目标是在最短时间内捕获逃逸者，而逃逸者则试图延迟捕获。我们根据捕获是否能在追击者速度达到最大值之前发生，分析了两种情景。对于追击者能在其速度达到最大值之前捕获逃逸者的情况，我们使用几何方法获得了追击者和逃逸者的策略。对于追击者无法在其速度达到最大值之前捕获逃逸者的情况，我们使用数值方法获得了追击者和逃逸者的策略。在两种情况下，我们都通过Hamilton-Jacobi-Isaacs方程证明了所提出的策略在纳什均衡意义下是最优的，并且只要追击者的最大速度大于逃逸者的最大速度，追击者就能捕获逃逸者。仿真实验说明了这些策略的有效性。
引用
@article{arxiv.2508.01570,
title = {Pursuit-Evasion Between a Velocity-Constrained Double-Integrator Pursuer and a Single-Integrator Evader},
author = {Zehua Zhao and Rui Yan and Jianping He and Xinping Guan and Xiaoming Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01570},
year = {2025}
}