紧致空间中的狮人博弈
最优化与控制
2017-12-15 v2
摘要
本文考虑了两人追逃博弈。两名玩家在一个度量空间中移动，具有相同的最大速度，并且完全了解彼此的位置。我们研究了实现捕获（具有正捕获半径）的充分条件。我们假设如果 Lion 能够捕获成功，且与玩家的初始位置和逃避者的策略无关，则 Lion 获胜。我们证明了在满足介于性属性的紧致测地空间中，离散时间简单追踪策略是 Lion 的必胜策略。特别地，这意味着 Lion 在紧致 CAT(0) 空间、Ptolemy 空间、Busemann 凸空间或任何具有凸度量的测地空间中均能获胜。我们也不需要使用诸如有限维、光滑性、边界正则性或环路的可缩性等性质。
引用
@article{arxiv.1609.01897,
title = {Lion and Man Game in Compact Spaces},
author = {Olga Yufereva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01897},
year = {2017}
}