关于随机替换子移位中的字复杂度与拓扑熵
动力系统
2024-04-23 v2
摘要
我们考虑随机替换子移位的字复杂度与拓扑熵。与先前工作不同，我们不假设底层随机替换是相容的。我们证明，一个本原随机替换的子移位具有零拓扑熵当且仅当它可作为某个确定性替换的子移位得到，从而肯定地回答了 Rust 和 Spindeler 的一个公开问题。对于常长本原随机替换，我们发展了一种计算其关联子移位拓扑熵的系统性方法。此外，我们证明了即便在无本原性假设下也成立的上下界。对于非本原随机替换的子移位，我们表明其复杂度函数可展现出确定性或本原随机情形下不可能的特征，例如中间增长，并对常长随机替换子移位所容许的复杂度函数给出了部分分类。
引用
@article{arxiv.2305.04817,
title = {On word complexity and topological entropy of random substitution subshifts},
author = {Andrew Mitchell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04817},
year = {2024}
}
备注
14 pages. Fixed a small gap in the proof of Proposition 4.6, some other minor changes. To appear in Proc. Amer. Math. Soc