关于词与子移位有限间隔秩的探讨
动力系统
2024-06-27 v4
摘要
我们定义了一种针对词与子移位的秩的概念，称之为间隔秩（spacer rank），推广了 Gao 和 Hill 的秩一符号移位的概念。我们构造了具有每种有限间隔秩、无界间隔秩的无限词，并证明存在不具有间隔秩构造的词。我们考虑作为替换的不动点的词，并给出该词具有至多间隔秩二构造且不为秩一的显式条件。我们证明有限间隔秩子移位具有拓扑熵零，并且存在不由具有有限间隔秩构造的词定义的零熵子移位。我们还研究了与无限词相关的移位系统，包括与 Sturmian 序列相关的系统，我们证明它们是间隔秩二系统。
引用
@article{arxiv.2010.05165,
title = {On finite spacer rank for words and subshifts},
author = {Su Gao and Liza Jacoby and William Johnson and James Leng and Ruiwen Li and Cesar E. Silva and Yuxin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05165},
year = {2024}
}
备注
Changed the title to now use "spacer rank". Updated the abstract. Added some references. Small corrections. Shortened parts of sections 3 and 4 (please refer to older version for omitted details)