随机有限型子移位

设 $X$ 是一个具有正熵的不可约有限型子移位(SFT), $B_n(X)$ 是其长度为 $n$ 的词集合。通过以概率 $\alpha$ 独立地从 $B_n(X)$ 中选取每个词,定义 $B_n(X)$ 的一个随机子集 $\omega$。设 $X_{\omega}$ 是由集合 $\omega$ 构建的(随机)有限型子移位。对于每个 $0\leq \alpha \leq1$ 且 $n$ 趋于无穷,我们计算了 $X_{\omega}$ 为空的概率的极限,以及 $X_{\omega}$ 熵的极限分布。对于 $\alpha$ 接近 1 且 $n$ 趋于无穷的情况,我们证明 $X_{\omega}$ 包含一个具有正熵的唯一不可约分量的概率以指数速度收敛到 1。这些结果是通过研究某些随机有向图序列得到的。这个版本的“随机有限型子移位”与先前在随机动力系统和捆绑动力系统背景下出现的同名概念有显著不同。