具有弱正转移算子的可数字母随机有限型子移位
动力系统
2015-09-02 v1
摘要
我们研究在缺少大像性质（Big Images Property）且转移算子缺乏一致正性的情况下，可数字母局部紧随机有限型子移位（后者仅表示符号空间由关联矩阵生成）。我们首先建立随机共形测度的存在性，并给出 Perron-Frobenius 算子迭代的良好界。然后，利用正锥技术并证明 Bowen 型收缩的一个版本（见 \cite{Bow75}），我们还建立了一个相当完整的热力学形式。这意味着我们证明了纤维式不变测度（产生全局不变测度）的存在性与唯一性，且其等价于纤维式共形测度。此外，我们建立了转移算子的谱间隙存在性，在随机情形下这确切意味着归一化迭代转移算子的指数收敛速率。后一性质以相对直接的方式带来了相关性的指数衰减与中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1505.05645,
title = {Countable Alphabet Random Subhifts of finite type with weakly positive transfer operator},
author = {Volker Mayer and Mariusz Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05645},
year = {2015}
}
备注
32 pages