一维替换子移位与平铺空间的超越本原性

我们研究于一维非本原替换相关的子移位和平铺空间的拓扑与动力学。我们识别出一种替换的性质，称之为驯良（tameness），在其存在下，非极小替换的大部分可能病态行为不会发生。我们找到了驯良的刻画，并由此证明Durand结果的一个稍强版本，该结果表明极小替换的子移位拓扑共轭于本原替换的子移位。然后我们将Anderson和Putnam针对本原替换获得的结果扩展到非极小情形，该结果表明替换平铺空间同胚于在替换诱导的自映射下某个有限图的逆极限。我们利用此结果探索替换平铺空间的闭不变子空间与商格的结构，为此我们计算了比仅平铺空间的\v{C}ech上同调更强的上同调不变量。