Robinson 拼图的替换规则与拓扑性质
动力系统
2012-10-25 v1
摘要
本文提出了一种相对简单的 Robinson 拼图替换规则，该规则在平移等价下仅需 56 种瓦片。在此由 Joan M. Taylor 提出的替换中，相邻瓦片被部分重叠的瓦片斑块所替换。我们证明了这种重叠替换同样产生一个正规本原替换，这意味着 Robinson 拼图构成一个模型集，因而具有纯点衍射。利用该替换，我们通过 Anderson-Putnam 方法计算了 Robinson 拼图壳层的 Čech 上同调，以及替换作用在壳层上的动力学 Zeta 函数。随后，利用动力学 Zeta 函数获得了关于壳层结构的详细描述，并将其与上同调群的特征联系起来。
引用
@article{arxiv.1210.6468,
title = {Substitution rules and topological properties of the Robinson tilings},
author = {Franz Gähler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6468},
year = {2012}
}