替换镶嵌空间的上同调
动力系统
2018-07-10 v2 一般拓扑
摘要
Anderson和Putnam证明了替换镶嵌空间的上同调可以通过对瓦片进行加边以获得“强制其边界”的替换来计算。然后可以将镶嵌空间表示为由加边瓦片形成的胞腔复形上的膨胀和替换映射的逆极限；镶嵌空间的上同调被计算为膨胀和替换在复形上同调上诱导的同态的正极限。在早期的工作中，Barge和Diamond描述了针对一维替换镶嵌空间在加边瓦片上对Anderson-Putnam复形的一种修改，这使得计算更容易，并提供了一种将镶嵌空间的某些特殊特征与上同调的特定元素相关联的方法。在本文中，我们将这种修改后的构造推广到更高维度。我们还考察了旋转群在上同调上的作用，并计算了风车镶嵌空间的上同调。
引用
@article{arxiv.0811.2507,
title = {Cohomology of Substitution Tiling Spaces},
author = {Marcy Barge and Beverly Diamond and John Hunton and Lorenzo Sadun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2507},
year = {2018}
}
备注
Updated to version accepted for publication