替换平铺半群的自我相似性与极限空间
动力系统
2021-12-15 v1
摘要
我们证明，FLC 替换平铺的 Kellendonk 平贴半群是自我相似的，其意义如 Bartholdi、Grigorchuk 和 Nekrashevych 所定义。我们将自我相似群的极限空间概念推广到自我相似半群的情形，并证明它与此类替换平铺的 Anderson–Putnam 复形同胚，且由替换诱导出自然自映射。因此，由自我相似半群的极限 solenoid 给出的极限空间逆极限，与该平贴的平移壳同胚。
引用
@article{arxiv.2112.07652,
title = {Self-similarity and limit spaces of substitution tiling semigroups},
author = {James J. Walton and Michael F. Whittaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07652},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 14 figures