平铺空间的平铺变形、上同调与轨道等价
动力系统
2018-07-09 v3
摘要
我们研究具有有限局部复杂性(FLC)的平铺空间（其中维子移位的悬吊是一个例子）的同胚，以及具有（可能）无限局部复杂性(ILC)的平铺空间的轨道等价。在FLC情形下，我们构造同胚的上同调不变量，并证明所有同胚都是平铺变形、平移和局部等价(MLD)的组合。在ILC情形下，我们在所谓的弱上同调中构造上同调不变量，并证明所有轨道等价都是平铺变形、平移和拓扑共轭的组合。这些将Parry和Sullivan的结果推广到更高维。当平铺空间唯一遍历时，我们证明同胚(FLC)或轨道等价(ILC)完全由适当的上同调不变量参数化。我们还证明，在适当的上同调条件下，平铺空间之间的连续映射同伦于平铺变形与局部导出(FLC)或因子映射(ILC)的复合。
引用
@article{arxiv.1506.02694,
title = {Tiling deformations, cohomology, and orbit equivalence of tiling spaces},
author = {Antoine Julien and Lorenzo Sadun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02694},
year = {2018}
}
备注
Updated to version accepted for publication