具有不同上同调的铺砌空间不可数集
代数拓扑
2020-04-14 v1 动力系统
摘要
我们将 Barge-Diamond 复形的概念在一维情形下推广到铺砌替换的混合系统。这提供了一种将相关铺砌空间描述为 Barge-Diamond 复形逆极限的方法。我们给出了一种有效方法，通过一个精确序列来计算铺砌空间的 \v{C}ech 上同调，该序列关联了相应的替换矩阵序列和逼近元中出现的某些子复形。作为一个应用，我们证明了存在一个在两个字母上的三替换系统，该系统展现出一族不可数的极小铺砌空间，其 \v{C}ech 上同调的同构类互不相同。
引用
@article{arxiv.1411.4991,
title = {An uncountable set of tiling spaces with distinct cohomology},
author = {Dan Rust},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4991},
year = {2020}
}
备注
22 pages