随机 Fibonacci 铺砌空间的拓扑

我们研究了局部随机 Fibonacci 替换所定义的铺砌空间的拓扑，其替换规则为：以概率 $p$ 执行 $a\to ba$，以概率 $1-p$ 执行 $a\to ab$，以及 $b\to a$，其中 $0<p<1$。我们证明了其 Čech 上同调群不是有限生成的，这与在全局应用随机替换的情形形成对比。