分支布朗运动在两温度下的重叠分布

我们研究了分支布朗运动在两种温度下依吉布斯测度选取的两个粒子之间的重叠分布。我们首先利用 Bovier 和 Hartung 获得的极值过程的扩展收敛性证明了重叠分布的收敛。然后我们证明，在不同温度下选取的两点的平均重叠严格小于 Derrida 随机能量模型中的情形。这最后一个结果的证明是通过 Aïdékon、Berestycki、Brunet 和 Shi 获得的装饰点过程的描述完成的。据我们所知，这是该描述首次被使用。