区间交换变换与平移流的弱混合性质

设 $d >1$。本文中我们证明，对于非旋转不可约置换 $\pi$，使得区间交换变换 $f([\lambda],\pi)$ 不是弱混合的 $[\lambda]\in \mathbb{P}_+^{d-1}$ 的集合不具有满Hausdorff维数。我们也得到了平移流的类似陈述。特别地，它加强了由G. Forni和第一作者证明的几乎必然弱混合结果。我们在此调整了他们论文中发展的概率论证，以获得某些大偏差结果。然后我们展示了如何将这些结果转化为快速衰减上循环背景下“坏”参数集的Hausdorff维数估计，遵循由V. Delecroix和第一作者发展的策略。